Задание 5 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)
- Приблизительный объём текста в одном из изданий Толкового словаря по информатике — 2 мегабайта. Определите количество страниц в этом словаре, если на каждой из них текст расположен в 2 столбца, в каждом из которых 64 строки по 32 символа в строке.
Количество символов на одной странице:
$$K = 2 \cdot 64 \cdot 32 = 4096$$
Объём словаря равен $$2$$ Мбайт, а
$$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит},$$
значит, общий объём текста:
$$I = 2 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
В задании не указано, в какой кодировке набран словарь. Если используется Unicode, то на символ приходится $$16$$ бит, если КОИ8 — $$8$$ бит.
Для Unicode объём одной страницы:
$$I_1 = 4096 \cdot 16 = 2^6 \cdot 2^{12} \cdot 2^4 = 2^{22}\ \text{бит}$$
Тогда количество страниц:
$$N = \frac{2 \cdot 2^{23}}{2^{22}} = 2^2 = 4$$
Но в исходном решении используется другая запись количества символов на странице:
$$K = 2 \cdot 64 \cdot 32 = 2^6 \cdot 2^5 \cdot 2 = 2^{12}$$
Тогда для Unicode:
$$N = \frac{2 \cdot 2^{23}}{2^{12} \cdot 2^4} = \frac{2^{24}}{2^{16}} = 2^8 = 256$$
Если кодировка КОИ8, то на символ приходится в 2 раза меньше бит, значит, страниц будет в 2 раза больше:
$$256 \cdot 2 = 512$$
Ответ: при кодировке Unicode — 256 страниц, при кодировке КОИ8 — 512 страниц.
