Задание 5 Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)
1) передать по каналу связи без использования архиватора;
2) сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать архив.
Какой вариант быстрее и насколько, если:
• средняя скорость передачи данных по каналу связи равна 1024 бит в секунду;
• объём сжатого архиватором документа равен 10% от исходного;
• время, требуемое на сжатие документа — 15 секунд, на распаковку — 15 секунд?
1 Мбайт= 223 бит
I=V*t; t=I/V
Без архивации:
t1=(40*2^23)/2^10 =40*2^13=321680(c)
С архивацией:
t2=15+(0.1*40*2^23)/2^10 +15=30+4*2^13=81954(c)
t1 – t2 = 327680 – 81954 = 239726 (сек)~66,6 (часа)
Ответ: вариант передачи с архивацией быстрее на 66,6 часа.
Пояснение.
Скорей всего, в условии ошибка в единицах.
Переведём объём документа в биты:
$$40\ \text{Мбайт} = 40 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
Скорость передачи:
$$V = 1024\ \text{бит/с} = 2^{10}\ \text{бит/с}$$
Используем формулу:
$$t=\frac{I}{V}$$
1) Без архивации:
$$t_1=\frac{40\cdot 2^{23}}{2^{10}}=40\cdot 2^{13}=327680\ \text{с}$$
2) С архивацией:
Размер архива составляет $$10\%$$ от исходного, значит:
$$0{,}1\cdot 40\cdot 2^{23}\ \text{бит}$$
Время передачи архива:
$$\frac{0{,}1\cdot 40\cdot 2^{23}}{2^{10}}=4\cdot 2^{13}=32768\ \text{с}$$
С учётом сжатия и распаковки:
$$t_2=15+32768+15=32798\ \text{с}$$
Разница во времени:
$$t_1-t_2=327680-32798=294882\ \text{с}$$
Переведём в часы:
$$294882\div 3600 \approx 81{,}9\ \text{ч}$$
Значит, передача с архивацией быстрее.
Ответ
Вариант передачи с архивацией быстрее на $$294882\ \text{с}$$, то есть примерно на $$81{,}9$$ часа.
