Задание 5 Вариант 3 Самостоятельная работа 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Все 5-буквенные слова, составленные из букв С, Л, О, Н, записаны в алфавитном порядке и пронумерованы. Вот начало списка:

1. ЛЛЛЛЛ
2. ЛЛЛЛН
3. ЛЛЛЛО
4. ЛЛЛЛС
5. ЛЛЛНЛ

Укажите слово, которое стоит под номером 3210.

Всего слов из четырёх букв С, Л, О, Н длиной 5 символов:

$$4^5 = 1024$$

Значит, пятибуквенного слова под номером 3210 быть не может. Нужно рассмотреть слова длиной 6 символов, так как

$$4^6 = 4096$$

Пронумеруем буквы так:

$$\text{Л} = 0,\ \text{Н} = 1,\ \text{О} = 2,\ \text{С} = 3$$

Тогда номеру 3210 соответствует число с нумерацией с нуля, то есть

$$3210 — 1 = 3209$$

Переведём число $$3209$$ в четверичную систему счисления:

$$3209_{10} = 30221_4$$

Дополняем до 6 цифр слева нулём:

$$030221_4$$

Заменяем цифры буквами:

$$0 \to \text{Л},\ 3 \to \text{С},\ 0 \to \text{Л},\ 2 \to \text{О},\ 2 \to \text{О},\ 1 \to \text{Н}$$

Получаем слово СЛЛООН.

Ответ

СЛЛООН