Задание 5 Вариант 2 Самостоятельная работа 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. ААААА
2. ААААР
3. ААААУ
4. АААРА
Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы У.
Можно представить список как список пятизначных чисел с основанием 3, при этом коды чисел: А – 0, Р – 1, У – 2.
Список получится:
1. 00000
2. 00001
3. 00002
4. 00010
Число, которое будет начинать на У будет:
200003, в десятичной системе это 2*34=2*81=162.
Так как список начинается с числа, равного нулю, номер слова будет:
162+1=163
Ответ: 163

Обозначим буквы алфавита так: $$А=0,$$ $$Р=1,$$ $$У=2.$$

Тогда все 5-буквенные слова можно рассматривать как записи чисел в системе счисления с основанием $$3$$.

Первое слово, начинающееся с буквы $$У$$, имеет вид $$УAAAA$$, то есть в нашей записи это число $$20000_3$$.

Найдём его номер в списке:

$$20000_3 = 2 \cdot 3^4 = 2 \cdot 81 = 162.$$

Но список начинается с первого слова, а не с нуля, поэтому номер слова на единицу больше:

$$162 + 1 = 163.$$

Ответ

163