Задание 5 Вариант 2 Самостоятельная работа 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Все 5-буквенные слова, составленные из букв А, Р, У, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:
1. ААААА
2. ААААР
3. ААААУ
4. АААРА

Укажите номер первого слова, которое начинается с буквы У.

Можно рассматривать все слова как числа в системе счисления с основанием 3, если сопоставить буквам коды:

$$A=0,\quad Р=1,\quad У=2$$

Тогда первое слово, начинающееся с буквы У, будет иметь вид:

$$20000_3$$

Найдём его номер в списке. Переведём это число в десятичную систему:

$$20000_3 = 2 \cdot 3^4 = 2 \cdot 81 = 162$$

Так как нумерация слов начинается с 1, а не с 0, номер слова равен:

$$162+1=163$$

Ответ: 163