Задание 4 Вариант 3 Самостоятельная работа 8 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Сколько единиц в двоичной записи числа, являющегося результатом десятичного выражения $$8^{2014}-2^{614}+4^5$$?

Представим числа в виде степеней двойки:

$$45 = 32 + 8 + 4 + 1 = 2^5 + 2^3 + 2^2 + 1$$

$$8^{2014} = (2^3)^{2014} = 2^{6042}$$

Тогда

$$8^{2014} — 2^{614} + 45 = 2^{6042} — 2^{614} + 2^5 + 2^3 + 2^2 + 1$$

В двоичной записи это число содержит единицы в разрядах $$6042, 5, 3, 2, 0$$, то есть всего 5 единиц.

Ответ: 5 единиц.