Задание 4 Вариант 2 Самостоятельная работа 7 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Системы счисления должны быть 6 и более. Все числа, больше 6, которые при делении 21 по модулю дают результат 5:
21 mod 8=5
21 mod 16=5
Ответ: 8, 16

Запись числа $$21_{10}$$ оканчивается на цифру 5 в той системе счисления, где остаток от деления 21 на основание системы равен 5.

Значит, нужно найти такие основания $$b$$, для которых

$$21 \bmod b = 5.$$

Тогда число $$21$$ можно представить как

$$21 = kb + 5,$$

где остаток 5 меньше основания, то есть $$b > 5$$.

Проверим подходящие основания:

• $$21 \bmod 8 = 5$$
• $$21 \bmod 16 = 5$$

Других оснований, при которых остаток равен 5, нет.

Ответ

8, 16