Задание 4 Вариант 2 Самостоятельная работа 7 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Найдите все основания позиционных систем счисления, в которых запись десятичного числа $$21$$ заканчивается на $$5$$. Системы счисления должны быть $$6$$ и более.

Чтобы запись числа $$21$$ в системе счисления с основанием $$b$$ оканчивалась на $$5$$, нужно, чтобы при делении на $$b$$ остаток был равен $$5$$:

$$21 \bmod b = 5$$

Тогда число $$21-5=16$$ должно делиться на основание $$b$$ без остатка. Значит, $$b$$ — делитель числа $$16$$, причём $$b \ge 6$$.

Делители числа $$16$$, не меньшие $$6$$:

• $$8$$
• $$16$$

Проверка:

• $$21 \bmod 8 = 5$$
• $$21 \bmod 16 = 5$$

Ответ: 8, 16