Задание 4 Вариант 3 Контрольная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Все 5-буквенные слова, составленные из букв Г, Д, О, записаны в алфавитном порядке. Вот начало списка:

1. ГГГГГ
2. ГГГГД
3. ГГГГО
4. ГГГДГ

Укажите номер, под которым в этом списке будет находиться слово ГОД.

Переведём буквы в цифры троичной системы счисления:

Г — 0, Д — 1, О — 2.

Тогда все 5-буквенные слова из этих букв можно рассматривать как записи чисел в системе счисления с основанием $$3$$.

Слово ГОД в списке 5-буквенных слов нужно дописать до пяти символов слева нулями:

$$00021_3$$

Переведём это число в десятичную систему:

$$00021_3 = 2 \cdot 3 + 1 = 7_{10}$$

Так как нумерация в списке начинается с $$1$$, номер слова будет:

$$7 + 1 = 8$$

Ответ: 8.