Задание 4 Вариант 1 Самостоятельная работа 11 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1 байт=8 бит
К – количество пикселей
Дано:
N1=256
N2=2
I1–I2=140 байт Решение:
I=K*i; N=2i;
N1=256=28; i1=8 бит; N2=2=21; i2=1 бит;
I1-I2=K*i1 – K*i2=K*(i1-i2);
K=(I1-I1)/(i1-i2)=(140*8)/(8-1)=160(пикселей)
I1=(160*8)/8=160 (байт)
I1=?
Ответ: 160 байт

Объём растрового файла вычисляется по формуле $$I = K \cdot i,$$ где $$K$$ — количество пикселей, $$i$$ — число бит на один пиксель.

Для файла с $$256$$ цветами:

$$256 = 2^8,$$ значит, на один пиксель приходится $$i_1 = 8$$ бит.

Для чёрно-белого изображения с $$2$$ цветами:

$$2 = 2^1,$$ значит, $$i_2 = 1$$ бит.

Пусть исходный размер файла равен $$I_1$$, а после преобразования — $$I_2$$. Тогда

$$I_1 — I_2 = 140 \text{ байт}.$$

Так как число пикселей не изменилось, то

$$I_1 — I_2 = K(i_1 — i_2).$$

Переведём разность размеров в биты:

$$140 \cdot 8 = 1120 \text{ бит}.$$

Тогда

$$K(8 — 1) = 1120,$$

$$7K = 1120,$$

$$K = 160.$$

Теперь найдём исходный размер файла:

$$I_1 = K \cdot i_1 = 160 \cdot 8 = 1280 \text{ бит} = 160 \text{ байт}.$$

Ответ

160 байт.