Задание 3 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1) победителем станет Миша или Коля;
2) победителем станет Витя или Коля;
3) победителем не может стать ни Денис, ни Миша;
4) победителем станет Витя или Миша.
Определите, кто из ребят стал победителем олимпиады, если известно, что три из четырёх высказанных прогнозов оказались верными.
Прогноз представляет два высказывания, связанных операцией или. Для того, чтобы он был верным, достаточно чтобы одно из высказываний было верно.
Если верно предположение
1) победителем станет Миша или Коля, то предположение 2) победителем станет Витя или Коля, тоже верно, если предположить, что победитель Коля.
Предположение 3) победителем не может стать ни Денис, ни Миша, тоже не противоречит предположению, что победитель Коля.
Предположение 4) победителем станет Витя или Миша, противоречит предположению, принятому ранее, что победитель Коля.
Получается, три прогноза оказались верны, один не верный, что соответствует условию.
Ответ: победитель Коля.

Обозначим победителя олимпиады. Проверим, при каком варианте верны ровно три из четырёх прогнозов.

Прогнозы имеют вид высказываний с операцией $$\lor$$, поэтому каждый из них считается верным, если верно хотя бы одно из двух утверждений.

Пусть победитель — Коля.

• 1) «Миша или Коля» — верно.
• 2) «Витя или Коля» — верно.
• 3) «Не может стать ни Денис, ни Миша» — верно, так как победитель не Денис и не Миша.
• 4) «Витя или Миша» — неверно.

Получается, верны ровно три прогноза из четырёх, что соответствует условию задачи.

Ответ

Коля.