Задание 3 Вариант 1 Контрольная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1) первым будет Антонов, а Борисов будет четвёртым;
2) Васечкин будет первым, а Дымов займёт второе место;
3) Дымов займёт третье место, а Васечкин — последнее;
4) Антонов будет четвёртым, а Громов — вторым.
После соревнований оказалось, что в каждом из этих предположений только одно утверждение истинно. Как распределились места в соревнованиях?
Обозначим фамилии спортсменов первыми буквами и составим таблицу
Если предположить, что в 1) верно, что А будет первым, тогда что Б будет четвертым неверно.
Далее в 2) неверно что В будет первым, верно, что Д будет вторым
Далее в 3) неверно, что Д будет третьим, верно, что В будет четвертым
Далее в 4) неверно, что А будет четвертым, верно, что Г будет вторым, но, это противоречит 2), т.к. там предполагается, что вторым будет Д.
Если предположить, что 1) А первым неверно, Б четвертым верно.
Тогда в 2) предположим, что В первый верно, Д второй неверно.
Тогда в 3) В четвертый неверно, Д третий верно
Тогда в 4) Г второй, верно, А четвертый неверно
Для А осталось только 5-е место.
Ответ: 1-е место Васечкин
2-е место Громов
3-е место Дымов
4-е место Борисов
5-е место Антонов

Обозначим спортсменов буквами: А — Антонов, Б — Борисов, В — Васечкин, Г — Громов, Д — Дымов.

По условию в каждом предположении истинно только одно утверждение.

Проверим возможное распределение мест:

• если А будет первым, то Б не может быть четвёртым;
• тогда во втором предположении истинно, что Д будет вторым;
• в третьем предположении тогда неверно, что Д будет третьим, значит истинно, что В будет четвёртым;
• в четвёртом предположении неверно, что А будет четвёртым, значит истинно, что Г будет вторым, но это противоречит предыдущему пункту.

Значит, А не может быть первым.

Тогда в первом предположении истинно, что Б будет четвёртым.

Во втором предположении тогда истинно, что В будет первым, а утверждение про Д — неверно.

В третьем предположении неверно, что Д будет третьим, значит истинно, что В будет четвёртым.

В четвёртом предположении истинно, что Г будет вторым, а утверждение про А — неверно.

Тогда для А остаётся только 5-е место.

Итак, места распределились так:

• 1-е место — Васечкин;
• 2-е место — Громов;
• 3-е место — Дымов;
• 4-е место — Борисов;
• 5-е место — Антонов.

Ответ

1-е место — Васечкин, 2-е место — Громов, 3-е место — Дымов, 4-е место — Борисов, 5-е место — Антонов.