Задание 3 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

100=55х=5*х+5; х=(100-5)/5=19
Проверка:
19*5+5=100
Ответ: основание системы счисления 19

Пусть основание системы счисления равно $$x$$. Тогда число $$55_x$$ в десятичной системе записывается так:

$$55_x = 5 \cdot x + 5$$

По условию это число равно $$100$$:

$$5x + 5 = 100$$

Решим уравнение:

$$5x = 100 — 5 = 95$$

$$x = \frac{95}{5} = 19$$

Проверка:

$$5 \cdot 19 + 5 = 100$$

Ответ

19