Задание 3 Вариант 1 Самостоятельная работа 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Десятичное число $$55$$ в некоторой системе счисления записано как $$2001$$. Определите основание этой системы счисления.

Представим число $$2001_x$$ в десятичной системе:

$$2001_x = 2 \cdot x^3 + 0 \cdot x^2 + 0 \cdot x + 1 = 2x^3 + 1$$

По условию это число равно $$55$$, значит:

$$2x^3 + 1 = 55$$

$$2x^3 = 54$$

$$x^3 = 27$$

$$x = 3$$

Ответ: 3