Задание 3 Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Саша составляет 5-буквенные слова, в которых могут быть только буквы У, Р, О, К. При этом буква О используется в каждом слове ровно 1 раз. Каждая из других допустимых букв может встречаться в слове любое количество раз или не встречаться совсем. Словом считается любая допустимая последовательность букв, не обязательно осмысленная. Сколько существует таких слов, которые может написать Саша?

Буква О должна встретиться в слове ровно один раз. Выберем место для этой буквы: это можно сделать $$5$$ способами.

Оставшиеся $$4$$ позиции можно заполнить буквами У, Р, К. Для каждой из них есть $$3$$ варианта, значит число таких слов равно:

$$5 \cdot 3^4 = 5 \cdot 81 = 405$$

Ответ: 405