Задание 3 Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)
Босова, Босова, Лобанов
10 класс
Класс
10
Предмет
Информатика
Автор
Босова, Босова, Лобанов
Задание 3 Вариант 1 Контрольная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)
Задача
- По каналу связи передаются сообщения, каждое из которых содержит 32 буквы А, 16 букв Б, 8 букв В и 4 буквы Г (других букв в сообщениях нет). Каждую букву кодируют двоичной последовательностью. При выборе кода учитывались два требования:
- ни одно кодовое слово не является началом другого (это нужно, чтобы код допускал однозначное декодирование);
- общая длина закодированного сообщения должна быть как можно меньше.
Какой код из приведённых ниже следует выбрать для кодирования букв А, Б, В и Г?
- 1) А — $$0$$, Б — $$10$$, В — $$01$$, Г — $$11$$.
- 2) А — $$0$$, Б — $$10$$, В — $$110$$, Г — $$111$$.
- 3) А — $$00$$, Б — $$01$$, В — $$10$$, Г — $$11$$.
- 4) А — $$1$$, Б — $$01$$, В — $$011$$, Г — $$001$$.
Подробный ответ
Проверим варианты кодов на выполнение условия однозначного декодирования: ни одно кодовое слово не должно быть началом другого.
| Вариант | Проверка | Длина сообщения |
|---|---|---|
| 1) | $$0$$ — начало слова $$01$$, значит, не подходит | — |
| 2) | Условие выполняется | $$32\cdot 1+16\cdot 2+8\cdot 3+4\cdot 3=100$$ |
| 3) | Условие выполняется | $$32\cdot 2+16\cdot 2+8\cdot 2+4\cdot 2=120$$ |
| 4) | $$01$$ — начало слова $$011$$, значит, не подходит | — |
Из подходящих вариантов выбираем тот, у которого длина закодированного сообщения меньше. Это вариант 2.
Ответ: 2) А — 0, Б — 10, В — 110, Г — 111
Другие учебники
Другие предметы