Задание 3 Вариант 2 Самостоятельная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Переведём объём файла в биты:

$$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит}$$

Тогда исходный файл имеет объём

$$25 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$

Скорость передачи равна $$512\ \text{бит/с} = 2^9\ \text{бит/с}$$, поэтому время передачи без архивации:

$$t_1=\frac{25\cdot 2^{23}}{2^9}=25\cdot 2^{14}=25\cdot 16384=409600\ \text{с}$$

При архивации объём уменьшается до $$30\%$$ от исходного, значит размер архива:

$$0{,}3\cdot 25\cdot 2^{23}\ \text{бит}$$

Время передачи с архивацией:

$$t_2=40+\frac{0{,}3\cdot 25\cdot 2^{23}}{2^9}+40$$

$$t_2=80+0{,}3\cdot 25\cdot 2^{14}=80+0{,}3\cdot 25\cdot 16384=122960\ \text{с}$$

Сравним:

$$t_1>t_2$$

Разница во времени:

$$409600-122960=286640\ \text{с}$$

Ответ: быстрее передача с архивацией, на $$286640$$ с.