Задание 3 Вариант 2 Самостоятельная работа 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

261q=2*q2+6*q+1=14110
Квадратное уравнение. Надо выбрать целый положительный корень.
А можно и подобрать. Основание должно быть не меньше 7 (в числе есть цифра 6).
Если предположить, что q=7, получим:
2*72+6*7+1=2*49+42+1=98+42+1=141, что соответствует условию.
Ответ: q=7

Запишем число $$261_q$$ в десятичной системе:

$$261_q = 2q^2 + 6q + 1.$$

По условию это равно $$141_{10}$$, значит:

$$2q^2 + 6q + 1 = 141.$$

Проверим подходящее основание. Так как в числе есть цифра 6, то $$q \ge 7$$.

Подставим $$q=7$$:

$$2\cdot 7^2 + 6\cdot 7 + 1 = 2\cdot 49 + 42 + 1 = 98 + 42 + 1 = 141.$$

Равенство выполняется, значит основание системы счисления равно 7.

Ответ

$$q=7$$