Задание 3 Вариант 3 Самостоятельная работа 7 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Найдите наибольшее четырёхзначное шестнадцатеричное число, двоичная запись которого содержит ровно $$7$$ нулей.

Четырёхзначное шестнадцатеричное число состоит из 4 двоичных тетрад. Чтобы число было наибольшим, нужно сделать старшие разряды как можно больше, а ровно 7 нулей разместить в младших разрядах.

Возьмём двоичную запись:

$$1111\ 1111\ 1000\ 0000_2$$

В ней ровно 7 нулей. Переведём по тетрадам в шестнадцатеричную систему:

$$1111_2 = F_{16}, \quad 1111_2 = F_{16}, \quad 1000_2 = 8_{16}, \quad 0000_2 = 0_{16}$$

Получаем:

$$FF80_{16}$$

Ответ: $$FF80_{16}$$