Задание 3 Вариант 2 Самостоятельная работа 19 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)
- Ученики 11 класса решили создать к празднику Последнего звонка слайд-шоу со звуковым сопровождением о своей школьной жизни. В слайд-шоу последовательно воспроизводится $$64$$ неповторяющихся изображения размером $$1024 \times 768$$ точек, кодированных с использованием цветовой палитры, содержащей $$65\,536$$ цветов. Каждый слайд проигрывается $$4$$ секунды (переключение слайдов выполняется мгновенно). На протяжении всего слайд-шоу должна проигрываться стереофоническая музыкальная композиция, кодированная с частотой дискретизации $$32\,000$$ Гц и глубиной звука $$16$$ бит. Продолжительность музыкального фрагмента равна общему времени показа всех изображений. Сколько потребуется памяти в мегабайтах для хранения этого слайд-шоу, если не предполагается производить сжатие изображений и музыкального фрагмента, а вся служебная информация о кодировании изображений, звука и организации слайд-шоу займёт $$10$$ Кбайт?
Информационный объём презентации складывается из объёма изображений, звука и служебной информации.
1. Объём одного изображения
Размер изображения: $$1024 \times 768$$ точек.
Число цветов палитры: $$65536 = 2^{16}$$, значит на один пиксель требуется $$16$$ бит.
Тогда объём одного изображения:
$$I_1 = 1024 \cdot 768 \cdot 16 \text{ бит}$$
Переведём в байты:
$$1024 = 2^{10}, \quad 768 = 3 \cdot 2^8, \quad 16 = 2^4$$
$$I_1 = 2^{10} \cdot 3 \cdot 2^8 \cdot 2^4 = 3 \cdot 2^{22} \text{ бит}$$
$$I_1 = \frac{3 \cdot 2^{22}}{2^3} = 3 \cdot 2^{19} = 1572864 \text{ байт} = 1536 \text{ Кбайт}$$
2. Объём всех изображений
Изображений $$64$$, значит:
$$I_{\text{изобр}} = 1536 \cdot 64 = 98304 \text{ Кбайт}$$
3. Объём звукового сопровождения
Стереозвук: $$2$$ канала.
Глубина звука: $$16$$ бит.
Частота дискретизации: $$32000$$ Гц.
Время звучания равно времени показа всех слайдов:
$$t = 64 \cdot 4 = 256 \text{ с}$$
Объём звука:
$$I_{\text{зв}} = 2 \cdot 16 \cdot 32000 \cdot 256 \text{ бит}$$
$$I_{\text{зв}} = 262144000 \text{ бит}$$
Переведём в Кбайт:
$$I_{\text{зв}} = \frac{262144000}{8 \cdot 1024} = 32000 \text{ Кбайт}$$
4. Общий объём презентации
Служебная информация занимает $$10$$ Кбайт.
$$I = 98304 + 32000 + 10 = 130314 \text{ Кбайт}$$
Переведём в мегабайты:
$$I = \frac{130314}{1024} \approx 127{,}26 \text{ Мбайт}$$
Ответ: $$127{,}26$$ Мбайт.
