Задание 3 Вариант 1 Самостоятельная работа 4 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)
КОРОЛЕВАКАВАЛЕРУПОДАРИЛАКАР АВЕЛЛУ
Какие коды получат символы, образующие фразу?
Сравните длину исходной фразы в кодировке КОИ-8 и представленную с помощью полученного вами кода.
При исходной кодировке каждый символ в КОИ-8 кодируется 8 битами.
Общая длина фразы 36*8=288 (бит).
После сжатия:
2*7+3*5+3*4+3*3+4*3+4*3+4*3+4*3+4*2+5*1+6*1+6*1= 14+15+12+9+12+12+12+12+8+5+6+6=123 (бит)
288 – 123=165
Ответ: после сжатия код фразы меньше на 165 бит.
Подсчитаем, сколько раз встречается каждый символ во фразе:
| Символ | К-во |
|---|---|
| П | 1 |
| Д | 1 |
| И | 1 |
| У | 2 |
| Е | 3 |
| _ | 3 |
| О | 3 |
| К | 3 |
| В | 3 |
| Р | 4 |
| Л | 5 |
| А | 7 |
По дереву Хаффмана получаем коды символов:
| Символ | Код |
|---|---|
| П | 010001 |
| Д | 010000 |
| И | 01001 |
| У | 0101 |
| Е | 0010 |
| _ | 0011 |
| О | 0000 |
| К | 0001 |
| В | 100 |
| Р | 101 |
| Л | 011 |
| А | 11 |
Длина фразы в кодировке КОИ-8:
$$36 \cdot 8 = 288 \text{ бит}$$
Длина фразы после сжатия:
$$2 \cdot 7 + 3 \cdot 5 + 3 \cdot 4 + 3 \cdot 3 + 4 \cdot 3 + 4 \cdot 3 + 4 \cdot 3 + 4 \cdot 3 + 4 \cdot 2 + 5 \cdot 1 + 6 \cdot 1 + 6 \cdot 1 = 123 \text{ бит}$$
Экономия составляет:
$$288 — 123 = 165 \text{ бит}$$
Ответ
После сжатия код фразы меньше на 165 бит.
