Задание 3 Вариант 3 Контрольная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Логическая функция $$F$$ задаётся выражением $$a\ a\ -nd\ a\ (-\C\ v\ d)$$.

Ниже приведён фрагмент таблицы истинности функции $$F$$, содержащий все наборы аргументов, при которых функция $$F$$ истинна. Определите, какому столбцу таблицы истинности функции $$F$$ соответствует каждая из переменных $$a$$, $$b$$, $$c$$, $$d$$. В ответе запишите буквы $$a$$, $$b$$, $$c$$, $$d$$ в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы.

Рассмотрим значения функции $$F = a \land \neg b \land (\neg c \lor d).$$

В таблице истинности даны наборы, при которых $$F=1$$:

Обозначим столбцы слева направо как 1, 2, 3, 4.

Из условия $$a \land \neg b \land (\neg c \lor d)=1$$ следует:

• $$a=1$$ во всех строках;
• $$b=0$$ во всех строках;
• выражение $$\neg c \lor d=1$$.

По столбцам видно:

• в 3-м столбце стоят значения $$1,1,1$$, значит это $$a$$;
• в 1-м столбце значения $$0,1,1$$, значит это $$d$$, так как только для него возможны такие наборы при данных строках;
• тогда оставшиеся столбцы 2 и 4 соответствуют $$b$$ и $$c$$.

Проверим строки:

• для набора $$0010$$ переменная $$a$$ может стоять только в 3-м столбце;
• для набора $$1010$$ переменная $$b$$ может стоять во 2-м или 4-м столбце;
• для набора $$1110$$ переменная $$b$$ может стоять только во 2-м столбце, значит $$c$$ — в 4-м.

Итак, порядок переменных по столбцам: $$d, b, a, c$$.

Ответ: dbac