Задание 3 Вариант 2 Самостоятельная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1) сжать архиватором, передать архив по каналу связи, распаковать архив;
2) передать по каналу связи без использования архиватора.
Какой вариант быстрее и насколько, если:
• средняя скорость передачи данных по каналу связи равна 512 бит в секунду;
• объём сжатого архиватором документа равен 30% от исходного;
• время, требуемое на сжатие документа, — 40 секунд, на распаковку — 40 секунд?
1 Мбайт=223 бит
I=V*t; t=I/V
Время передачи без архивации:
t1=(25*2^23)/2^9 =25*2^14=25*16384=409600(с)
Время передачи с архивацией:
t2=40+(0.3*25*2^23)/2^9 +40=80+0.3*25*16384=122960(c)
t1 > t2
Ответ: вариант передачи файла с архивацией быстрее.

Переведём объём файла в биты:

$$1\ \text{Мбайт} = 2^{23}\ \text{бит}$$

Тогда исходный объём документа:

$$25 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$

Скорость передачи равна $$512\ \text{бит/с} = 2^9\ \text{бит/с}$$, значит время передачи без архивации:

$$t_1=\frac{25\cdot 2^{23}}{2^9}=25\cdot 2^{14}=25\cdot 16384=409600\ \text{с}$$

При архивации объём уменьшается до $$30\%$$ от исходного, то есть до:

$$0{,}3 \cdot 25 \cdot 2^{23}\ \text{бит}$$

Время передачи с архивацией:

$$t_2=40+\frac{0{,}3\cdot 25\cdot 2^{23}}{2^9}+40$$

$$t_2=80+0{,}3\cdot 25\cdot 2^{14}=80+0{,}3\cdot 25\cdot 16384=122960\ \text{с}$$

Сравним:

$$t_1>t_2$$

Значит, передача с архивацией быстрее.

Ответ

Вариант передачи файла с архивацией быстрее на $$409600-122960=286640$$ с.