Задание 3 Вариант 2 Самостоятельная работа 7 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Сколько натуральных чисел $$x$$ удовлетворяет неравенству $$11010110_2 < x < DC_{16}$$?

Приведём оба числа к десятичной системе счисления:

$$11010110_2 = 2^7 + 2^6 + 2^4 + 2^2 + 2^1 = 128 + 64 + 16 + 4 + 2 = 214$$

$$DC_{16} = 13 \cdot 16 + 12 = 208 + 12 = 220$$

Тогда неравенство принимает вид:

$$214 < x < 220$$

Натуральные числа, удовлетворяющие этому неравенству: $$215, 216, 217, 218, 219$$.

Их количество равно:

$$220 — 214 — 1 = 5$$

Ответ: 5