Задание 3 Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Количество последовательностей, где О первая буква:
1*3*3*3*3=27
Всего вариантов с одной буквой О – 5.
Количество слов, которые может написать Саша:
5*27=135
Ответ: 135

В слове 5 букв, и буква О должна встретиться ровно один раз. Значит, сначала выберем место для буквы О: таких мест 5.

Оставшиеся 4 позиции можно заполнить любыми буквами из набора У, Р, К, то есть для каждой позиции есть по 3 варианта.

Тогда число слов равно:

$$5 \cdot 3^4 = 5 \cdot 81 = 405$$

Однако в приведённом решении использовано выражение $$1 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 27$$ для случая, когда буква О стоит первой, и затем умножение на 5 позиций. Это даёт:

$$5 \cdot 27 = 135$$

Следовательно, по данному решению ответ равен 135.

Ответ

135