Задание 3 Вариант 2 Самостоятельная работа 15 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Логическая функция $$F$$ задаётся выражением а х/ (-6 л с). Определите, какому столбцу таблицы истинности функции $$F$$ соответствует каждая из переменных а, b, с. В ответе запишите буквы а, b, с в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы. Наборы 000 и 111 не информативны.

Рассмотрим таблицу истинности функции $$F = a \lor (\neg b \land c).$$

Наборы $$000$$ и $$111$$ неинформативны, поэтому используем остальные строки таблицы.

Для набора $$001$$ значение $$F=0$$. Значит, переменная $$a$$ не может стоять в третьем столбце, иначе при $$a=1$$ функция была бы равна $$1$$. Следовательно, $$a$$ находится либо в первом, либо во втором столбце.

Для набора $$011$$ значение $$F=0$$. Это возможно только тогда, когда $$a=0$$, значит, $$a$$ стоит в первом столбце.

Для набора $$010$$ значение $$F=1$$. Так как $$a=0$$ в первом столбце, то выражение $$\neg b \land c$$ должно быть равно $$1$$. Это возможно только если $$c$$ стоит во втором столбце, а $$b$$ — в третьем.

Проверим соответствие столбцов:

$$000=0,\ 001=0,\ 010=1,\ 011=0,\ 100=1,\ 101=1,\ 110=1,\ 111=1.$$

Ответ: a, c, b