Задание 3 Вариант 1 Самостоятельная работа 15 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Дано логическое выражение, зависящее от шести логических переменных. Сколько существует различных наборов значений переменных, при которых выражение истинно?

Для шести логических переменных число всех возможных наборов значений равно $$2^6=64.$$

Выражение $$X_1 \lor \neg X_2 \lor \neg X_3 \lor X_4 \lor X_5 \lor X_6$$ будет ложным только тогда, когда все его части ложны одновременно:

$$X_1=0,\ \neg X_2=0,\ \neg X_3=0,\ X_4=0,\ X_5=0,\ X_6=0.$$

Отсюда получаем единственный набор:

Значит, выражение истинно для всех остальных наборов:

$$64-1=63.$$

Ответ: 63