Задание 3 Вариант 2 Самостоятельная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. В велокроссе участвуют $$513$$ спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объём в байтах сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли $$400$$ велосипедистов? $$1\text{ байт}=8\text{ бит}$$

Для кодирования номера каждого спортсмена нужно минимальное число бит, чтобы можно было различить не менее $$513$$ вариантов.

Найдём минимальную степень двойки:

$$2^9 = 512$$ — недостаточно,

$$2^{10} = 1024$$ — подходит.

Значит, для записи номера одного спортсмена требуется $$10$$ бит.

После прохождения финиша $$400$$ велосипедистов объём сообщения равен:

$$I = 400 \cdot 10 = 4000 \text{ бит}$$

Переведём в байты:

$$4000 : 8 = 500 \text{ байт}$$

Ответ: 500 байт.