Задание 3 Вариант 1 Самостоятельная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

В лыжном кроссе участвуют 276 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого из участников. Какой объём памяти будет использован устройством в тот момент, когда промежуточный финиш пройдут 240 лыжников? 1 байт = 8 бит.

Для регистрации номера каждого участника нужно минимальное число бит, достаточное для кодирования всех $$276$$ спортсменов.

Найдём минимальную степень двойки, не меньшую $$276$$:

$$2^8 = 256 < 276,$$
$$2^9 = 512 \ge 276.$$

Значит, для записи номера одного спортсмена требуется $$9$$ бит.

Когда финиш пройдут $$240$$ лыжников, объём памяти составит:

$$I = 240 \cdot 9 = 2160$$ бит.

Переведём в байты:

$$2160 : 8 = 270$$ байт.

Ответ: 270 байт.