Задание 3 Вариант 3 Самостоятельная работа 14 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Найдите мощность множества истинности предиката $$P(z)=(z>3)\land(z+3<16)$$, если $$M=\{4,5,6,7,8,9,10,11,12\}$$.

Предикат $$P(z)=(z>3)\land(z+3<16).$$

Найдём, при каких значениях $$z$$ из множества $$M=\{4,5,6,7,8,9,10,11,12\}$$ он истинный.

Второе неравенство преобразуем:

$$z+3<16 \Rightarrow z<13.$$

Тогда предикат истинный при одновременном выполнении условий:

$$z>3 \quad \text{и} \quad z<13.$$

Все элементы множества $$M$$ удовлетворяют этим условиям, значит, множество истинности совпадает с $$M$$:

$$\{4,5,6,7,8,9,10,11,12\}.$$

Его мощность:

$$|M|=9.$$

Ответ: 9.