Задание 3 Вариант 2 Самостоятельная работа 13 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Из $$29$$ учеников класса $$17$$ занимаются спортом, а $$19$$ — музыкой. Некоторые из тех, которые занимаются и музыкой, и спортом, ходят в театральный кружок. Какое наибольшее число учеников может посещать театральный кружок?

Обозначим:

• $$C$$ — множество учеников, занимающихся спортом, $$|C|=17$$;
• $$M$$ — множество учеников, занимающихся музыкой, $$|M|=19$$;
• $$T$$ — множество учеников, посещающих театральный кружок.

По условию все, кто ходит в театральный кружок, входят в пересечение множеств спортсменов и музыкантов, то есть $$T \subseteq C \cap M$$.

Найдём, сколько учеников могут одновременно заниматься спортом и музыкой:

$$|C \cap M| = |C| + |M| — |C \cup M| = 17 + 19 — 27 = 9.$$

Значит, больше 9 учеников в театральный кружок ходить не могут.

Ответ: 9.