Задание 3 Вариант 1 Самостоятельная работа 13 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Из 100 студентов 10 не знают ни немецкого языка, ни французского; 75 студентов знают немецкий; 83 — знают французский. Сколько студентов знают французский и немецкий?

Обозначим через $$N$$ множество студентов, знающих немецкий язык, а через $$F$$ — множество студентов, знающих французский язык.

Тогда:

$$|N|=75,$$

$$|F|=83,$$

Не знают ни немецкого, ни французского $$10$$ студентов, значит

$$|N \cup F|=100-10=90.$$

Используем формулу:

$$|N \cup F|=|N|+|F|-|N \cap F|.$$

Тогда

$$|N \cap F|=|N|+|F|-|N \cup F|=75+83-90=68.$$

Ответ: 68 студентов знают и французский, и немецкий язык.