Задание 3 Вариант 2 Контрольная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Определите основание системы счисления, в которой десятичное число $$100$$ записывается как $$55$$.

Пусть основание системы счисления равно $$x$$. Тогда запись $$55_x$$ означает:

$$55_x = 5 \cdot x + 5$$

По условию:

$$5 \cdot x + 5 = 100$$

Тогда

$$5x = 100 — 5 = 95$$

$$x = \frac{95}{5} = 19$$

Проверка:

$$55_{19} = 5 \cdot 19 + 5 = 95 + 5 = 100$$

Ответ: 19.