Задание 3 Вариант 2 Самостоятельная работа 12 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)
Музыкальный фрагмент был оцифрован и записан в виде файла без использования сжатия данных. Получившийся файл был передан в город А по каналу связи за 100 секунд. Затем тот же музыкальный фрагмент был оцифрован повторно с разрешением в 3 раза выше и с частотой дискретизации в 4 раза меньше, чем в первый раз. Сжатие данных не производилось. Полученный файл был передан в город Б за 150 секунд. У какого канала (в город А или в город Б) пропускная способность ниже? Во сколько раз?
Пропускная способность — это скорость передачи.
Обозначим информационный объём первого файла через $$I_1$$, а второго — через $$I_2$$.
Для звукового файла без сжатия:
$$I = n \cdot i \cdot v \cdot t,$$
где $$n$$ — число каналов, $$i$$ — глубина кодирования, $$v$$ — частота дискретизации, $$t$$ — время звучания.
Во второй раз разрешение стало в 3 раза выше, а частота дискретизации — в 4 раза меньше. Значит,
$$I_2 = n \cdot 3i \cdot \frac{v}{4} \cdot t = \frac{3}{4} I_1.$$
Пропускная способность канала равна:
$$V = \frac{I}{t}.$$
Тогда для каналов в города А и Б:
$$V_1 = \frac{I_1}{100},$$
$$V_2 = \frac{I_2}{150} = \frac{\frac{3}{4}I_1}{150}.$$
Найдём отношение пропускных способностей:
$$\frac{V_1}{V_2} = \frac{I_1/100}{(3I_1/4)/150} = \frac{4 \cdot 150}{3 \cdot 100} = 2.$$
Значит, пропускная способность канала в город Б в 2 раза ниже, чем в город А.
Ответ: в город Б, в 2 раза.
