Задание 3 Вариант 2 Самостоятельная работа 11 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1 Мбайт=223 бит
N=256=28; i=8 бит;
x – высота прямоугольника в пикселях
I=K*i; K=x*2*x=2*x2;
x^2=I/(2*i)=(2*2^23)/(2*2^3 )=2^20
x=210=1024;
2*x=2048 – ширина прямоугольника
Ответ: 2048 пикселей

Для 256-цветного изображения глубина цвета равна:

$$N=256=2^8,\quad i=8\ \text{бит}$$

Объём изображения:

$$I=2\ \text{Мбайта}=2\cdot 2^{23}\ \text{бит}$$

Пусть высота изображения равна $$x$$ пикселей, тогда ширина вдвое больше и равна $$2x$$ пикселей.

Число пикселей:

$$K=x\cdot 2x=2x^2$$

Тогда:

$$I=K\cdot i=2x^2\cdot 8$$

Отсюда:

$$x^2=\frac{I}{2i}=\frac{2\cdot 2^{23}}{2\cdot 2^3}=2^{20}$$

$$x=2^{10}=1024$$

Ширина изображения:

$$2x=2\cdot 1024=2048$$

Ответ

2048 пикселей.