Задание 3 Вариант 1 Самостоятельная работа 11 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Для хранения растрового изображения размером $$256 \times 256$$ пикселей отвели $$16$$ килобайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Количество пикселей в изображении:

$$K = 256 \cdot 256 = 2^8 \cdot 2^8 = 2^{16}$$

Объём памяти:

$$I = 16\ \text{Кбайт} = 16 \cdot 2^{13}\ \text{бит} = 2^4 \cdot 2^{13} = 2^{17}\ \text{бит}$$

На один пиксель приходится:

$$i = \frac{I}{K} = \frac{2^{17}}{2^{16}} = 2\ \text{бита}$$

Максимальное число цветов в палитре:

$$N = 2^i = 2^2 = 4$$

Ответ: 4.