Задание 2 Вариант 3 Контрольная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Укажите (отметьте «галочкой») те выражения, которыми наверняка не может быть F.

Чтобы выражение F подходило к таблице истинности, оно должно принимать значения, указанные в строках:

• при $$x_2=1,\ x_6=0,\ x_7=0$$ значение $$F=0$$;
• при $$x_1=1,\ x_3=1$$ значение $$F=1$$;
• при $$x_3=0$$ значение $$F=1$$.

Проверим варианты.

1) $$\neg x_1 \vee \neg x_2 \vee x_3 \vee \neg x_4 \vee \neg x_5 \vee x_6 \vee x_7$$

В первой строке при $$x_2=1,\ x_6=0,\ x_7=0$$ это выражение равно $$1$$, а должно быть $$0$$. Значит, оно не подходит.

2) $$\neg x_1 \land x_2 \land \neg x_3 \land x_4 \land x_5 \land x_6 \land x_7$$

Во второй строке при $$x_1=1,\ x_3=1$$ выражение равно $$0$$, а должно быть $$1$$. Не подходит.

3) $$\neg x_1 \vee \neg x_2 \vee x_3 \vee \neg x_4 \vee \neg x_5 \vee \neg x_6 \vee x_7$$

В первой строке при $$x_2=1,\ x_6=0,\ x_7=0$$ выражение равно $$1$$, а должно быть $$0$$. Не подходит.

4) $$x_1 \land \neg x_2 \land x_3 \land \neg x_4 \land x_5 \land x_6 \land \neg x_7$$

Во второй строке при $$x_1=1,\ x_3=1$$ выражение равно $$0$$, а должно быть $$1$$. Не подходит.

Ответ: не могут быть $$F$$ все четыре выражения: 1, 2, 3, 4.