Задание 2 Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. В результате многолетних наблюдений учитель информатики знает, что у половины его учеников итоговой отметкой за год будет «четвёрка», у $$\frac{1}{4}$$ учеников — «пятёрка», у $$\frac{1}{8}$$ — «тройка», а остальные ученики по разным причинам окажутся неаттестованными. Какое количество информации мы получим после того, как узнаем, какую именно отметку получил ученик?

Найдём долю неаттестованных учеников:

$$1-\frac{1}{2}-\frac{1}{4}-\frac{1}{8}=\frac{1}{8}$$

Количество информации для события с вероятностью $$p$$ находим по формуле Шеннона:

$$I=\log_2\frac{1}{p}$$

Тогда:

• для оценки «5»: $$p=\frac{1}{4}$$, значит $$I=\log_2 4=2$$ бита;
• для оценки «4»: $$p=\frac{1}{2}$$, значит $$I=\log_2 2=1$$ бит;
• для оценки «3»: $$p=\frac{1}{8}$$, значит $$I=\log_2 8=3$$ бита;
• для неаттестованных: $$p=\frac{1}{8}$$, значит $$I=\log_2 8=3$$ бита.

Ответ: «5» — 2 бита, «4» — 1 бит, «3» — 3 бита, «неаттестованные» — 3 бита.