Задание 2 Вариант 1 Самостоятельная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Сообщения передаются от компьютера к компьютеру последовательно: по локальной сети через оптоволоконное соединение с пропускной способностью $$10\ \text{Мбит/с}$$ и по беспроводному радиосоединению с пропускной способностью $$512\ \text{Кбит/с}$$. Сообщение какого объёма можно передать таким способом за $$8$$ минут? Ответ выразите в мегабайтах.

Обозначим через $$t_1$$ время передачи по оптоволоконному каналу, а через $$t_2$$ — по радиоканалу. Тогда

$$t_1+t_2=8\cdot 60=480$$

Объём сообщения одинаков для обоих каналов, значит

$$V_1t_1=V_2t_2$$

где $$V_1=10\ \text{Мбит/с}=10\,000\,000\ \text{бит/с}$$, $$V_2=512\ \text{Кбит/с}=512\,000\ \text{бит/с}$$.

Выразим $$t_1$$:

$$t_1=480-t_2$$

Подставим в уравнение:

$$10\,000\,000(480-t_2)=512\,000t_2$$

$$10\,000\,000\cdot 480=(10\,000\,000+512\,000)t_2$$

$$t_2=\frac{10\,000\,000\cdot 480}{10\,512\,000}\approx 456{,}7\ \text{с}$$

Тогда объём сообщения:

$$I=V_2t_2=512\,000\cdot 456{,}7\approx 233\,800\,000\ \text{бит}$$

Переведём в мегабайты:

$$I\approx \frac{233\,800\,000}{2^{23}}\approx 28\ \text{Мбайт}$$

Ответ: около 28 Мбайт.