Задание 2 Вариант 2 Самостоятельная работа 19 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Определите приблизительный информационный объём графического файла, который будет получен в результате сканирования фотографии размером $$9 \times 15\ \text{см}$$ с разрешением $$300 \times 300\ \text{dpi}$$ и глубиной кодирования цвета $$16$$ бит. $$1\ \text{дюйм}=2{,}54\ \text{см}$$

Переведём размеры фотографии в дюймы: $$9\text{ см} \approx 4\text{ дюйма}, \quad 15\text{ см} \approx 6\text{ дюймов}.$$

При разрешении $$300 \times 300\ \text{dpi}$$ получаем размер изображения в пикселях:

$$K=(4 \cdot 300)\cdot(6 \cdot 300)=1200\cdot1800.$$

Глубина кодирования цвета равна $$16$$ бит на пиксель, значит информационный объём файла:

$$I=K \cdot i = 1200 \cdot 1800 \cdot 16 = 34\,560\,000\ \text{бит}.$$

Переведём в мегабайты:

$$1\ \text{Мбайт}=2^{23}=8\,388\,608\ \text{бит},$$

$$I=\frac{34\,560\,000}{8\,388\,608}\approx 4{,}12\ \text{Мбайт}.$$

Ответ: 4,12 Мбайт.