Задание 2 Вариант 3 Контрольная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)
Имеется фрагмент частично заполненной таблицы истинности для выражения $$F$$. Укажите (отметьте «галочкой») те выражения, которыми наверняка не может быть $$F$$.
Проверим, какие из предложенных формул не могут быть функцией $$F$$, если учитывать строки таблицы истинности.
Из таблицы видно:
- при $$x_2=1,\ x_6=0,\ x_7=0$$ значение $$F=0$$;
- при $$x_1=1,\ x_3=1$$ значение $$F=1$$;
- при $$x_3=0$$ значение $$F=1$$.
Проверим варианты:
- $$\neg x_1 \vee \neg x_2 \vee x_3 \vee \neg x_4 \vee \neg x_5 \vee x_6 \vee x_7$$
Эта дизъюнкция может принимать и $$0$$, и $$1$$, поэтому по данным таблицы она не исключается.
- $$\neg x_1 \wedge x_2 \wedge \neg x_3 \wedge x_4 \wedge x_5 \wedge x_6 \wedge x_7$$
Это конъюнкция, и она равна $$1$$ только при выполнении всех условий одновременно. Но в таблице есть строка, где $$F=1$$ при $$x_1=1,\ x_3=1$$, а здесь требуется $$\neg x_1$$ и $$\neg x_3$$. Значит, формула не может быть $$F$$.
- $$\neg x_1 \vee \neg x_2 \vee x_3 \vee \neg x_4 \vee \neg x_5 \vee \neg x_6 \vee x_7$$
Эта формула тоже не противоречит данным таблицы, поэтому не исключается.
- $$x_1 \wedge \neg x_2 \wedge x_3 \wedge \neg x_4 \wedge x_5 \wedge x_6 \wedge \neg x_7$$
Для строки, где $$F=0$$ и одновременно $$x_2=1,\ x_6=0,\ x_7=0$$, эта формула не обязана давать $$1$$. Но в строке с $$F=1$$ и $$x_1=1,\ x_3=1$$ она тоже не совпадает с условиями. Следовательно, эта формула не может быть $$F$$.
Ответ: 2, 4.
