Задание 2 Вариант 2 Самостоятельная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Предположим, что А стоит на первом месте. На других 4 позициях может стоять любая из трех других букв. Таких вариантов возможно: 1*3*3*3*3=27
Количество сочетаний, когда А стоит на других местах в данном случае 4 и плюс, когда она стоит на первом месте, получается 5
Количество кодовых слов будет равно: 5*27=135
Ответ: 135 различных кодовых слов.

В слове длиной не более 5 символов буква $$A$$ должна встретиться ровно один раз.

Рассмотрим длины слов от 1 до 5.

• Длина 1: $$1$$ слово — $$A$$.
• Длина 2: выбираем место для $$A$$ — $$2$$ способа, остальные буквы — по $$3$$ варианта. Получаем $$2 \cdot 3 = 6$$ слов.
• Длина 3: $$3 \cdot 3^2 = 27$$ слов.
• Длина 4: $$4 \cdot 3^3 = 108$$ слов.
• Длина 5: $$5 \cdot 3^4 = 405$$ слов.

Сложим все варианты:

$$1 + 6 + 27 + 108 + 405 = 547$$

Ответ

$$547$$ различных кодовых слов.