Задание 2 Вариант 2 Самостоятельная работа 17 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Босова, Босова, Лобанов 10 класс, Бином: 2. Запишите логическую функцию, определяющую функционирование схемы, приведённой в предыдущем задании. Попытайтесь её упростить.

По схеме получаем логическую функцию:

$$y=(x_2 \land \overline{x_3}) \lor (x_1 \land \overline{x_2} \land x_3).$$

Проверим по таблице истинности, при каких наборах переменных функция равна 1:

Единица получается для наборов $$010$$, $$101$$ и $$110$$, значит:

$$y=\overline{x_1}\land x_2\land \overline{x_3}\lor x_1\land \overline{x_2}\land x_3\lor x_1\land x_2\land \overline{x_3}.$$

Упростим выражение, вынеся общий множитель:

$$y=x_2\land \overline{x_3}\lor x_1\land(\overline{x_2}\land x_3\lor x_2\land \overline{x_3}).$$

Но для данной схемы достаточно записать уже полученную более простую форму:

$$y=(x_2 \land \overline{x_3}) \lor (x_1 \land \overline{x_2} \land x_3).$$

Ответ

$$y=(x_2 \land \overline{x_3}) \lor (x_1 \land \overline{x_2} \land x_3).$$