Задание 2 Вариант 2 Самостоятельная работа 14 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Р(х, у) = (у > х2)&(у < 4- Зх). у=х2 – парабола у=4-3х – прямая с наклоном влево Заштрихованная область между параболой и линией включая границы.

Построим границы множества истинности предиката:

$$y=x^2$$ — парабола;

$$y=4-3x$$ — прямая.

Нужно взять точки, для которых одновременно выполняются неравенства:

$$y \ge x^2$$

$$y \le 4-3x$$

Значит, искомое множество — это область между параболой и прямой, причём обе границы входят в множество.

Точки пересечения найдём из уравнения:

$$x^2=4-3x$$

$$x^2+3x-4=0$$

$$ (x+4)(x-1)=0 $$

$$x=-4 \text{ или } x=1$$

Соответствующие значения $$y$$:

при $$x=-4$$: $$y=16$$;

при $$x=1$$: $$y=1$$.

Следовательно, область существует между точками $$(-4;16)$$ и $$ (1;1) $$ и располагается выше параболы $$y=x^2$$ и ниже прямой $$y=4-3x$$.

Ответ

Множество истинности — заштрихованная область между графиками $$y=x^2$$ и $$y=4-3x$$, включая обе границы; точки пересечения: $$(-4;16)$$ и $$ (1;1) $$.