Задание 2 Вариант 2 Самостоятельная работа 12 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Производилась двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 64 кГц и 24-битным разрешением. Сжатие данных не производилось. В результате был получен файл размером 144 Мбайта. Определите приблизительно, сколько времени (в минутах) проводилась запись. В качестве ответа укажите ближайшее к времени записи целое число.

Используем формулу объёма звукового файла:

$$I=n \cdot i \cdot v \cdot t$$

где $$n$$ — число каналов, $$i$$ — глубина кодирования, $$v$$ — частота дискретизации, $$t$$ — время записи.

Тогда

$$t=\frac{I}{n \cdot i \cdot v}$$

Переведём величины в нужные единицы:

$$1\ \text{Мбайт}=2^{23}\ \text{бит}, \quad 1\ \text{кГц}=1000\ \text{Гц}$$

Подставим данные:

$$t=\frac{144 \cdot 2^{23}}{2 \cdot 24 \cdot 64 \cdot 1000}$$

Так как $$64\ \text{кГц}=64 \cdot 1000\ \text{Гц}=2^6 \cdot 1000\ \text{Гц}$$, получаем:

$$t=\frac{144 \cdot 2^{23}}{2 \cdot 24 \cdot 2^6 \cdot 1000}=\frac{3 \cdot 2^{17}}{60000}=\frac{3 \cdot 131072}{60000}\approx 6.55\ \text{мин}$$

Округляем до ближайшего целого:

Ответ: 7 минут.