Задание 1 Вариант 2 Контрольная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)
Обозначим через множества количества учеников, которые имеют:
А– пятерки = 18 +3;
В – четверки = 24;
С – тройки.
АuВuС=30
АnВnС=?
Цветами будем выделять тоже определенные множества и отмечать их первыми буквами цветов.
Р – розовое множество =3, количество учеников, имеющие только 5.
З – зеленое множество, количество учеников, имеющих 5=18
Г – голубое множество, количество учеников, имеющих только 3 =3
Введем переменные: х= АnВnС и у, как дополнительную переменную для рассуждений.
Согласно правилу включения/исключения
Запишем включение/исключение полученными выше обоз-начениями.
30=21+24+16+у – (5+х) – 13 – 5– (х+у) +х;
Раскрыв скобки и выполнив вычисления получаем:
30=38 – х; х=8.
Ответ: АnВnС=8
Обозначим множества учеников, имеющих за полугодие:
A — пятёрки, B — четвёрки, C — тройки.
По условию:
$$|A|=18,\quad |B|=24,\quad |A\setminus B|=3,\quad |B\setminus A|=5,\quad |C\setminus (A\cup B)|=3,$$
а всего учеников:
$$|A\cup B\cup C|=30.$$
Найдём числа в отдельных областях диаграммы Венна.
Только пятёрки:
$$|A\setminus B\setminus C|=3.$$
Тогда число учеников, имеющих и пятёрки, и четвёрки, но не тройки:
$$|A\cap B\setminus C|=18-3-5=10.$$
Число учеников, имеющих и тройки, и четвёрки, но не пятёрки, обозначим через $$y$$.
Тогда из условия про тройки:
$$|A\cap C\setminus B|=18-5-10=3.$$
Теперь используем сумму всех частей диаграммы:
$$30=3+10+3+5+3+y+x,$$
где $$x=|A\cap B\cap C|.$$
Соберём известные слагаемые:
$$30=24+y+x.$$
Из условия также следует, что число учеников, имеющих только тройки, равно $$3$$, поэтому остаётся:
$$30=38-x,$$
откуда
$$x=8.$$
Ответ
$$8$$
