Задание 1 Вариант 2 Самостоятельная работа 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. ВАРИАНТ 2. Какое минимальное основание $$q$$ имеет система счисления, если в ней записаны числа $$123$$; $$22,2$$; $$111,21$$; $$241$$? Определите десятичные эквиваленты этих чисел.

Минимальное основание системы счисления должно быть больше наибольшей цифры, встречающейся в записи чисел. Здесь наибольшая цифра — $$4$$, значит, минимальное основание:

$$q=5$$

Переведём числа в десятичную систему:

$$123_5=1\cdot 5^2+2\cdot 5+3=25+10+3=38$$

$$22,2_5=2\cdot 5+2+\frac{2}{5}=10+2+0{,}4=12{,}4$$

$$111,21_5=1\cdot 5^2+1\cdot 5+1+\frac{2}{5}+\frac{1}{5^2}=25+5+1+0{,}4+0{,}04=31{,}44$$

$$241_5=2\cdot 5^2+4\cdot 5+1=50+20+1=71$$

Ответ: $$q=5$$; $$123_5=38$$, $$22,2_5=12{,}4$$, $$111,21_5=31{,}44$$, $$241_5=71$$.