Задание 1 Вариант 3 Самостоятельная работа 8 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Найдите произведение двоичных чисел 11010 и 11,01. Убедитесь в правильности вычислений, выполнив перевод операндов и полученного результата в десятичную систему счисления.
110102=26
11,012=3,25
26*3,25=84,5
1010100,102=84,5
Ответ: 1010100,102, 84,510

Переведём числа в десятичную систему:

$$11010_2 = 16 + 8 + 2 = 26$$

$$11,01_2 = 3 + \frac{1}{4} = 3,25$$

Найдём произведение:

$$26 \cdot 3,25 = 84,5$$

Теперь переведём результат обратно в двоичную систему:

$$84,5_{10} = 1010100,1_2$$

Проверим разложением по степеням двойки:

$$84 = 64 + 16 + 4 = 2^6 + 2^4 + 2^2,$$

значит, целая часть равна $$1010100_2$$, а дробная часть $$0,5 = \frac{1}{2} = 0,1_2$$.

Итак,

$$11010_2 \cdot 11,01_2 = 1010100,1_2$$

Ответ

$$1010100,1_2,\ 84,5_{10}$$