Задание 1 Вариант 1 Самостоятельная работа 8 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ В ПОЗИЦИОННЫХ СИСТЕМАХ СЧИСЛЕНИЯ
ВАРИАНТ 1
1. Найдите сумму двоичных чисел 101010 и 11101. Убедитесь в правильности вычислений, выполнив перевод операндов и полученного результата в десятичную систему счисления.
1010102=25+23+21=32+8+2=42
111012=24+23+22+1=16+8+4+1=29
10001112=26+22+21+1=64+4+2+1=71
42+29=71
Ответ: 10001112, 7110

Сложим двоичные числа:

$$101010_2 + 11101_2 = 1000111_2$$

Проверим переводом в десятичную систему:

$$101010_2 = 2^5 + 2^3 + 2^1 = 32 + 8 + 2 = 42$$

$$11101_2 = 2^4 + 2^3 + 2^2 + 1 = 16 + 8 + 4 + 1 = 29$$

$$1000111_2 = 2^6 + 2^2 + 2^1 + 1 = 64 + 4 + 2 + 1 = 71$$

Проверка:

$$42 + 29 = 71$$

Ответ

$$1000111_2,\ 71_{10}$$