Босова Сам и контр

Задание 1 Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Босова, Босова, Лобанов

10 класс

Класс

Предмет

Информатика

Автор

Босова, Босова, Лобанов

Оцени решение

Задание 1 Вариант 2 Контрольная работа 1 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

Задача

ВАРИАНТ 2

При регистрации в компьютерной системе каждому пользователю выдаётся пароль, состоящий из $$12$$ символов и содержащий только символы из $$26$$-символьного набора прописных латинских букв. В базе данных для хранения сведений о каждом пользователе отведено одинаковое и минимально возможное целое число байт. При этом используют посимвольное кодирование паролей. Все символы кодируют одинаковым и минимально возможным количеством бит. Кроме собственно пароля для каждого пользователя в системе хранятся дополнительные сведения — по $$2$$ байта на каждого пользователя. О скольких пользователях содержится информация в этой системе, если для её хранения потребовалось $$60$$ Кбайт?

Подробный ответ

Для кодирования каждого из 26 символов потребуется $$5$$ бит, так как $$2^4=16$$, а $$2^5=32$$.

Тогда для одного пароля нужно:

$$5 \cdot 12 = 60$$ бит.

Это $$60 : 8 = 7{,}5$$ байта, значит для хранения пароля потребуется минимально возможное целое число байт — $$8$$ байт.

Кроме пароля, на каждого пользователя хранится ещё $$2$$ байта дополнительных сведений. Итого на одного пользователя приходится:

$$8 + 2 = 10$$ байт.

Всего выделено $$60$$ Кбайт:

$$60 \cdot 2^{10} = 61440$$ байт.

Тогда число пользователей:

$$61440 : 10 = 6144$$.

Ответ: $$6144$$ пользователя.