Задание 1 Вариант 1 Самостоятельная работа 7 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

ПЕРЕВОД ЧИСЕЛ ИЗ ОДНОЙ ПОЗИЦИОННОЙ СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ В ДРУГУЮ
ВАРИАНТ 1
1. Переведите десятичное число 175 в системы счисления с основаниями 2, 8, 16.
Переводим число в двоичную систему счислением разложением его на степени 2-ки.
175=128+32+8+4+2+1=1*27+1*25+1*23+1*22+1*21+1*20= =101011112
101011112=010 101 111=2578
101011112=1010 1111=AF16
Ответ: 101011112, 2578, AF16

Переведём число $$175_{10}$$ в двоичную систему, разложив его по степеням двойки:

$$175 = 128 + 32 + 8 + 4 + 2 + 1 = 2^7 + 2^5 + 2^3 + 2^2 + 2^1 + 2^0.$$

Значит,

$$175_{10} = 10101111_2.$$

Переведём это число в восьмеричную систему, разбив двоичную запись на триады справа налево:

$$10101111_2 = 010\ 101\ 111_2 = 257_8.$$

Переведём в шестнадцатеричную систему, разбив двоичную запись на тетрады:

$$10101111_2 = 1010\ 1111_2 = AF_{16}.$$

Ответ

$$10101111_2,\ 257_8,\ AF_{16}$$