Задание 1 Вариант 3 Самостоятельная работа 6 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

1. Найдите наименьшее из чисел А, В, С и D, записанных в различных системах счисления, если А = 1021,24; В = 471б; С = 7310; D — 1001010,12.
А=1021,24=1*43+2*4+1+2*4-1=64+8+1+0,5=73,510
В=4716=4*62+7*6+1=144+42+1=18710
С=7310
D=1001010,12=1*26+1*23+1*2+0,5=64+8+2+0,5=74,510
Ответ: наименьшее число С=7310

Переведём все числа в десятичную систему счисления и сравним их.

$$A=1021,2_4=1\cdot 4^3+0\cdot 4^2+2\cdot 4^1+1\cdot 4^0+2\cdot 4^{-1}$$
$$A=64+0+8+1+0,5=73,5_{10}$$

$$B=471_6=4\cdot 6^2+7\cdot 6^1+1\cdot 6^0$$
$$B=144+42+1=187_{10}$$

$$C=73_{10}$$

$$D=1001010,1_2=1\cdot 2^6+1\cdot 2^3+1\cdot 2^1+1\cdot 2^{-1}$$
$$D=64+8+2+0,5=74,5_{10}$$

Сравниваем полученные значения: $$73,5$$; $$187$$; $$73$$; $$74,5$$.

Наименьшее число — $$C=73_{10}$$.

Ответ

$$C=73_{10}$$