Задание 1 Вариант 2 Самостоятельная работа 2 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

ВАРИАНТ 2

1. Светодиодная панель состоит из нескольких излучающих элементов, каждый из которых может светиться или красным, или синим цветом. Сколько излучающих элементов должно содержаться в панели, чтобы с её помощью можно было закодировать 100 различных сигналов (все излучающие элементы должны гореть, порядок цветов имеет значение)?

Каждый излучающий элемент может быть в одном из двух состояний: красный или синий. Значит, число различных сигналов для панели из $$n$$ элементов равно $$2^n$$.

Нужно, чтобы панель могла закодировать не менее 100 сигналов:

$$2^n \ge 100$$

Проверим ближайшие значения:

$$2^6 = 64$$ — недостаточно,

$$2^7 = 128$$ — достаточно.

Следовательно, минимальное число элементов равно 7.

Ответ: 7 элементов.