Задание 1 Вариант 3 Контрольная работа 3 ГДЗ Рабочая тетрадь Босова 10 класс (Информатика)

ВАРИАНТ 3

1. Аня, Саша и Никита играли в слова. Каждый из них написал по 100 слов, после чего игроки сравнили свои записи. Если слово встретилось хотя бы у двоих, то его вычёркивали из всех списков и вносили в новый список «Совпадающие слова». В результате у Ани в списке осталось 58 слов, у Саши — 66, у Никиты — 62 слова. В списке совпадающих слов оказалось 54 слова. Сколько было слов, которые встретились в списках всех трёх игроков?

Первоначально у всех трёх игроков было $$100+100+100=300$$ слов.

После вычёркивания совпадающих слов осталось:

$$58+66+62=186$$

Слова, которые встретились хотя бы у двоих, составили ещё $$54$$ слова. Значит, число слов, встретившихся у всех трёх игроков, равно:

$$300-186-54=60$$

Можно также рассуждать по формуле включений и исключений: слова, встречающиеся у всех трёх, входят в сумму пересечений трижды, поэтому после учёта оставшихся слов получаем тот же результат.

Ответ: 60